Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$19530$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=3255=3255$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3255$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,25,125,625,3125,15625

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,25,125,625,3125,15625

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(125+625\right)/2=750/2=375$$

Медіана дорівнює 375

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15 625
Найнижче значення дорівнює 5

$$15625-5=15620$$

Діапазон дорівнює 15 620

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3 255

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10562500+10432900+9796900+6916900+16900+153016900=190743000$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{190743000}{5}=38148600$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 38 148 600

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=38148600$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(38148600\right)}=6176455$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6176 455