Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$6 825$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{2275}{2}=1137,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1137,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,20,80,320,1280,5120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,20,80,320,1280,5120

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(80+320\right)/2=400/2=200$$

Медіана дорівнює 200

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5 120
Найнижче значення дорівнює 5

$$5120-5=5115$$

Діапазон дорівнює 5 115

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1137,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1282556,25+1248806,25+1118306,25+668306,25+20306,25+15860306,25=20198587,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{20198587,50}{5}=4039717,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4039717,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4039717,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4039717,5\right)}=2009905$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2009 905