Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 217$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{739}{2}=369,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$369,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,20,80,320,512,1280

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,20,80,320,512,1280

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(80+320\right)/2=400/2=200$$

Медіана дорівнює 200

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 280
Найнижче значення дорівнює 5

$$1280-5=1275$$

Діапазон дорівнює 1 275

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 369,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$132860,25+122150,25+83810,25+2450,25+829010,25+20306,25=1190587,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1190587,50}{5}=238117,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 238117,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=238117,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(238117,5\right)}=487973$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 487 973