Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$114$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{2}=28,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,18,35,56

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,18,35,56

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+35\right)/2=53/2=26,5$$

Медіана дорівнює 26,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 56
Найнижче значення дорівнює 5

$$56-5=51$$

Діапазон дорівнює 51

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$552,25+110,25+42,25+756,25=1461,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1461,00}{3}=487$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 487

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=487$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(487\right)}=22068$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 068