Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 820$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{910}{3}=303,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$303,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,15,45,135,405,1215

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,15,45,135,405,1215

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+135\right)/2=180/2=90$$

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 215
Найнижче значення дорівнює 5

$$1215-5=1210$$

Діапазон дорівнює 1 210

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 303,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$89002 778+83136 111+66736 111+28336 111+10336 111+831136 111=1108683 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1108683 333}{5}=221736 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 221736,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=221736,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(221736,667\right)}=470889$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 470 889