Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$605$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=121=121$$

Середнє арифметичне дорівнює $$121$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,15,45,135,405

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,15,45,135,405

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 405
Найнижче значення дорівнює 5

$$405-5=400$$

Діапазон дорівнює 400

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 121

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$13456+11236+5776+196+80656=111320$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{111320}{4}=27830$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 27 830

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=27830$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(27830\right)}=166823$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 166 823