Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$175$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=35=35$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,15,30,50,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,15,30,50,75

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 5

$$75-5=70$$

Діапазон дорівнює 70

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+400+25+225+1600=3150$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3150}{4}=787,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 787,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=787,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(787,5\right)}=28062$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 062