Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$90$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{90}{7}=12,857$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12,857$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,10,10,15,15,15,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,10,10,15,15,15,20

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 5

$$20-5=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12,857

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$61 735+4 592+8 163+51 020+4 592+8 163+4 592=142 857$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{142 857}{6}=23 810$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 23,81

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=23,81$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(23,81\right)}=4880$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4,88