Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$489$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{489}{5}=97,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$97,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,13,37,109,325

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,13,37,109,325

Медіана дорівнює 37

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 325
Найнижче значення дорівнює 5

$$325-5=320$$

Діапазон дорівнює 320

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 97,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$8611,84+7191,04+3696,64+125,44+51619,84=71244,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{71244,80}{4}=17811,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 17811,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=17811,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(17811,2\right)}=133459$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 133 459