Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$196$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{196}{5}=39,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,13,32,37,109

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,13,32,37,109

Медіана дорівнює 32

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 109
Найнижче значення дорівнює 5

$$109-5=104$$

Діапазон дорівнює 104

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1169,64+686,44+4,84+4872,04+51,84=6784,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{6784,80}{4}=1696,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1696,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1696,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1696,2\right)}=41185$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 41 185