Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$115$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{4}=28,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,12,31,67

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,12,31,67

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+31\right)/2=43/2=21,5$$

Медіана дорівнює 21,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 67
Найнижче значення дорівнює 5

$$67-5=62$$

Діапазон дорівнює 62

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$564 062+280 562+5 062+1463 062=2312 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2312 748}{3}=770 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 770,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=770,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(770,916\right)}=27765$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27 765