Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$97$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{97}{4}=24,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,12,26,54

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,12,26,54

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+26\right)/2=38/2=19$$

Медіана дорівнює 19

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 54
Найнижче значення дорівнює 5

$$54-5=49$$

Діапазон дорівнює 49

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$370 562+150 062+3 062+885 062=1408 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1408 748}{3}=469 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 469,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=469,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(469,583\right)}=21670$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21,67