Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$96$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=16=16$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,12,19,23,33

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,5,12,19,23,33

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+19\right)/2=31/2=15,5$$

Медіана дорівнює 15,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 33
Найнижче значення дорівнює 4

$$33-4=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+16+9+144+49+289=628$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{628}{5}=125,6$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 125,6

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=125,6$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(125,6\right)}=11207$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 207