Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$233$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{233}{8}=29,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,12,19,26,33,40,47,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,12,19,26,33,40,47,51

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(26+33\right)/2=59/2=29,5$$

Медіана дорівнює 29,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 5

$$51-5=46$$

Діапазон дорівнює 46

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$582 016+293 266+102 516+9 766+15 016+118 266+319 516+478 516=1918 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1918 878}{7}=274 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 274,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=274,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(274,125\right)}=16557$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 557