Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$65$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{65}{6}=10,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,12,13,14,17

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,5,12,13,14,17

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 17
Найнижче значення дорівнює 4

$$17-4=13$$

Діапазон дорівнює 13

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$34 028+1 361+10 028+38 028+46 694+4 694=134 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{134 833}{5}=26 967$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 26,967

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=26,967$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(26,967\right)}=5193$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 193