Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$207$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{207}{8}=25,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,11,17,23,29,35,41,46

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,11,17,23,29,35,41,46

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(23+29\right)/2=52/2=26$$

Медіана дорівнює 26

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 46
Найнижче значення дорівнює 5

$$46-5=41$$

Діапазон дорівнює 41

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$435 766+221 266+78 766+8 266+9 766+83 266+228 766+405 016=1470 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1470 878}{7}=210 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 210,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=210,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(210,125\right)}=14496$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 496