Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$165$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$20,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,11,17,23,29,35,41

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,5,11,17,23,29,35,41

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(17+23\right)/2=40/2=20$$

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 41
Найнижче значення дорівнює 4

$$41-4=37$$

Діапазон дорівнює 37

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$244 141+92 641+13 141+5 641+70 141+206 641+415 141+276 391=1323 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1323 878}{7}=189 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 189,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=189,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(189,125\right)}=13752$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 752