Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$42 105$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{42105}{4}=10526,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10526,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,100,2000,40000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,100,2000,40000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(100+2000\right)/2=2100/2=1050$$

Медіана дорівнює 1 050

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40 000
Найнижче значення дорівнює 5

$$40000-5=39995$$

Діапазон дорівнює 39 995

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10526,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$110696701 562+108706689 062+72696939 062+868701939 062=1160802268 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1160802268 748}{3}=386934089 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 386934089,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=386934089,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(386934089,583\right)}=19670640$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19670,64