Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$417$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{417}{5}=83,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$83,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,10,40,42,320

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,10,40,42,320

Медіана дорівнює 40

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 320
Найнижче значення дорівнює 5

$$320-5=315$$

Діапазон дорівнює 315

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 83,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6146,56+5387,56+1883,56+55979,56+1713,96=71111,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{71111,20}{4}=17777,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 17777,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=17777,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(17777,8\right)}=133333$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 133 333