Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$25$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=5=5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,5,5,10

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,3,5,5,10

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10
Найнижче значення дорівнює 2

$$10-2=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+25+4+9+0=38$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{38}{4}=9,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9,5\right)}=3082$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 082