Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$135$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=27=27$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,10,20,40,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,10,20,40,60

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 5

$$60-5=55$$

Діапазон дорівнює 55

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$484+289+49+169+1089=2080$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{2080}{4}=520$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 520

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=520$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(520\right)}=22804$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 804