Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$230$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{2}=57,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$57,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,10,15,200

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,10,15 200

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+15\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 200
Найнижче значення дорівнює 5

$$200-5=195$$

Діапазон дорівнює 195

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 57,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2756,25+2256,25+1806,25+20306,25=27125,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{27125,00}{3}=9041,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9041,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9041,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9041,667\right)}=95088$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 95 088