Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$205$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{205}{6}=34,167$$

Середнє арифметичне дорівнює $$34,167$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,10,15,20,25,130

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,10,15,20,25,130

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+20\right)/2=35/2=17,5$$

Медіана дорівнює 17,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 130
Найнижче значення дорівнює 5

$$130-5=125$$

Діапазон дорівнює 125

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 34,167

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$850 694+584 028+367 361+200 694+84 028+9184 028=11270 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{11270 833}{5}=2254 167$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2254,167

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2254,167$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2254,167\right)}=47478$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 47 478