Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$66$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{33}{4}=8,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,5,6,10,11,12,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,5,5,6,10,11,12,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+10\right)/2=16/2=8$$

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 4

$$13-4=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10 562+3 062+14 062+18 062+5 062+7 562+22 562+10 562=91 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{91 496}{7}=13 071$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 13,071

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=13,071$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(13,071\right)}=3615$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 615