Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{53}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{53}{8}=6,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,5,5,5,14,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,5,5,5,14,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+5,5\right)/2=10,5/2=5,25$$

Медіана дорівнює 5,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 14,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$14,5-1,5=13$$

Діапазон дорівнює 13

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2 641+26 266+1 266+62 016=92 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{92 189}{3}=30 730$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30,73

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30,73$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30,73\right)}=5543$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 543