Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$65280$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=16320=16320$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16320$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
768,3072,12288,49152

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
768,3072,12288,49152

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3072+12288\right)/2=15360/2=7680$$

Медіана дорівнює 7 680

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49 152
Найнижче значення дорівнює 768

$$49152-768=48384$$

Діапазон дорівнює 48 384

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16 320

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1077940224+16257024+175509504+241864704=1511571456$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1511571456}{3}=503857152$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 503 857 152

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=503857152$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(503857152\right)}=22446763$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22446 763