Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$415$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=83=83$$

Середнє арифметичне дорівнює $$83$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
49,64,81,100,121

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
49,64,81,100,121

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 121
Найнижче значення дорівнює 49

$$121-49=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 83

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1156+361+4+289+1444=3254$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3254}{4}=813,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 813,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=813,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(813,5\right)}=28522$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 522