Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$294$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{147}{2}=73,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$73,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
49,64,81,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
49,64,81 100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+81\right)/2=145/2=72,5$$

Медіана дорівнює 72,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 49

$$100-49=51$$

Діапазон дорівнює 51

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 73,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$600,25+90,25+56,25+702,25=1449,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1449,00}{3}=483$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 483

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=483$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(483\right)}=21977$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 977