Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$269$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{269}{6}=44,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$44,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
34,41,45,49,49,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
34,41,45,49,49,51

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+49\right)/2=94/2=47$$

Медіана дорівнює 47

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 34

$$51-34=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 44,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$17 361+0 028+38 028+17 361+14 694+117 361=204 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{204 833}{5}=40 967$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 40,967

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=40,967$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(40,967\right)}=6401$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 401