Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$720$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=180=180$$

Середнє арифметичне дорівнює $$180$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,54,162,486

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,54,162 486

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(54+162\right)/2=216/2=108$$

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 486
Найнижче значення дорівнює 18

$$486-18=468$$

Діапазон дорівнює 468

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 180

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$93636+324+15876+26244=136080$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{136080}{3}=45360$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 45 360

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=45360$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(45360\right)}=212979$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 212 979