Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3024$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=504=504$$

Середнє арифметичне дорівнює $$504$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,96,192,384,768,1536

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,96,192,384,768,1536

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(192+384\right)/2=576/2=288$$

Медіана дорівнює 288

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 536
Найнижче значення дорівнює 48

$$1536-48=1488$$

Діапазон дорівнює 1 488

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 504

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$207936+166464+97344+14400+69696+1065024=1620864$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1620864}{5}=324172,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 324172,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=324172,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(324172,8\right)}=569362$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 569 362