Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$280$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=70=70$$

Середнє арифметичне дорівнює $$70$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,64,72,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,64,72,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+72\right)/2=136/2=68$$

Медіана дорівнює 68

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 48

$$96-48=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 70

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$484+36+4+676=1200$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1200}{3}=400$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 400

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=400$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(400\right)}=20$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20