Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$299$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{299}{6}=49,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$49,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,48,53,61,62,69

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,48,53,61,62,69

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(53+61\right)/2=114/2=57$$

Медіана дорівнює 57

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 69
Найнижче значення дорівнює 6

$$69-6=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 49,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3 361+10 028+124 694+148 028+367 361+1921 361=2574 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2574 833}{5}=514 967$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 514,967

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=514,967$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(514,967\right)}=22693$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 693