Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$12432$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=3108=3108$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3108$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,288,1728,10368

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,288,1728,10368

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(288+1728\right)/2=2016/2=1008$$

Медіана дорівнює 1 008

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10 368
Найнижче значення дорівнює 48

$$10368-48=10320$$

Діапазон дорівнює 10 320

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3 108

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9363600+7952400+1904400+52707600=71928000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{71928000}{3}=23976000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 23 976 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=23976000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(23976000\right)}=4896529$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4896 529