Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$80$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{80}{3}=26,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,20,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,20,48

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 12

$$48-12=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$455 111+44 444+215 111=714 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{714 666}{2}=357 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 357,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=357,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(357,333\right)}=18903$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18 903