Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$287$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{287}{8}=35,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,12,32,43,45,48,48,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,12,32,43,45,48,48,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(43+45\right)/2=88/2=44$$

Медіана дорівнює 44

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 11

$$48-11=37$$

Діапазон дорівнює 37

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$147 016+570 016+618 766+83 266+147 016+147 016+50 766+15 016=1778 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1778 878}{7}=254 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 254,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=254,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(254,125\right)}=15941$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 941