Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$6908733$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=2302911=2302911$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2302911$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
531441,1594323,4782969

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
531441,1594323,4782969

Медіана дорівнює 1 594 323

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 782 969
Найнижче значення дорівнює 531 441

$$4782969-531441=4251528$$

Діапазон дорівнює 4 251 528

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2 302 911

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6150687683364+502096953744+3138105960900=9790890598008$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{9790890598008}{2}=4895445299004$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 895 445 299 004

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4895445299004$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4895445299004\right)}=2212565321$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2212565 321