Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$330$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=66=66$$

Середнє арифметичне дорівнює $$66$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
47,48,49,50,136

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
47,48,49,50,136

Медіана дорівнює 49

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 136
Найнижче значення дорівнює 47

$$136-47=89$$

Діапазон дорівнює 89

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 66

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$361+324+289+256+4900=6130$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{6130}{4}=1532,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1532,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1532,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1532,5\right)}=39147$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 147