Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$155$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=31=31$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,23,30,38,47

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
17,23,30,38,47

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 47
Найнижче значення дорівнює 17

$$47-17=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256+49+1+64+196=566$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{566}{4}=141,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 141,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=141,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(141,5\right)}=11895$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 895