Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$185$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=37=37$$

Середнє арифметичне дорівнює $$37$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,32,35,41,47

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
30,32,35,41,47

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 47
Найнижче значення дорівнює 30

$$47-30=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 37

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$100+4+25+16+49=194$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{194}{4}=48,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 48,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=48,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(48,5\right)}=6964$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 964