Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$675$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{675}{4}=168,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$168,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,90,180,360

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
45,90,180 360

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(90+180\right)/2=270/2=135$$

Медіана дорівнює 135

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 360
Найнижче значення дорівнює 45

$$360-45=315$$

Діапазон дорівнює 315

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 168,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15314 062+6201 562+126 562+36576 562=58218 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{58218 748}{3}=19406 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19406,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19406,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19406,249\right)}=139306$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 139 306