Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$270$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{2}=67,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$67,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,60,75,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
45,60,75,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(60+75\right)/2=135/2=67,5$$

Медіана дорівнює 67,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 45

$$90-45=45$$

Діапазон дорівнює 45

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 67,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$506,25+56,25+56,25+506,25=1125,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1125,00}{3}=375$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 375

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=375$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(375\right)}=19365$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 365