Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$371$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=53=53$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,45,52,54,57,58,63

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,45,52,54,57,58,63

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 63
Найнижче значення дорівнює 42

$$63-42=21$$

Діапазон дорівнює 21

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$64+1+100+16+121+1+25=328$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{328}{6}=54 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 54,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=54,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(54,667\right)}=7394$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 394