Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$388$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{97}{2}=48,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,42,45,52,54,57,58,63

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,42,45,52,54,57,58,63

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(52+54\right)/2=106/2=53$$

Медіана дорівнює 53

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 63
Найнижче значення дорівнює 17

$$63-17=46$$

Діапазон дорівнює 46

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12,25+12,25+992,25+210,25+72,25+42,25+30,25+90,25=1462,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1462,00}{7}=208,857$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 208,857

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=208,857$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(208,857\right)}=14452$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 452