Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$232$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=29=29$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,25,26,27,28,29,45,46

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,25,26,27,28,29,45,46

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+28\right)/2=55/2=27,5$$

Медіана дорівнює 27,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 46
Найнижче значення дорівнює 6

$$46-6=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256+289+529+16+9+4+1+0=1104$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1104}{7}=157 714$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 157,714

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=157,714$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(157,714\right)}=12558$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 558