Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$7020$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1755=1755$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1755$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,225,1125,5625

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
45,225,1125,5625

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(225+1125\right)/2=1350/2=675$$

Медіана дорівнює 675

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5 625
Найнижче значення дорівнює 45

$$5625-45=5580$$

Діапазон дорівнює 5 580

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 755

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2924100+2340900+396900+14976900=20638800$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{20638800}{3}=6879600$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6 879 600

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6879600$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6879600\right)}=2622899$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2622 899