Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$840$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=210=210$$

Середнє арифметичне дорівнює $$210$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
56,112,224,448

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
56,112,224 448

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(112+224\right)/2=336/2=168$$

Медіана дорівнює 168

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 448
Найнижче значення дорівнює 56

$$448-56=392$$

Діапазон дорівнює 392

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 210

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$56644+196+9604+23716=90160$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{90160}{3}=30053 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30053,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30053,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30053,333\right)}=173359$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 173 359