Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$6480$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1620=1620$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1620$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
162,486,1458,4374

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
162,486,1458,4374

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(486+1458\right)/2=1944/2=972$$

Медіана дорівнює 972

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 374
Найнижче значення дорівнює 162

$$4374-162=4212$$

Діапазон дорівнює 4 212

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 620

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7584516+26244+1285956+2125764=11022480$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{11022480}{3}=3674160$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 674 160

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3674160$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3674160\right)}=1916810$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1916,81