Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$207$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=69=69$$

Середнє арифметичне дорівнює $$69$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,75,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,75,90

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 42

$$90-42=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 69

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$729+36+441=1206$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1206}{2}=603$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 603

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=603$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(603\right)}=24556$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 556