Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$340$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{340}{7}=48,571$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48,571$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,46,48,48,52,52,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,46,48,48,52,52,52

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 42

$$52-42=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48,571

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$43 184+6 612+0 327+0 327+11 755+11 755+11 755=85 715$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{85 715}{6}=14 286$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14,286

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14,286$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14,286\right)}=3780$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3,78